Курковский монастырский комплекс находится в одной из самых живописных местностей в центре Молдовы, в окрестностях села Бузешть. Он расположен на двух террасах и окружен каменной стеной с несколькими угловыми башнями.

Согласно легенде, монастырь был основан в 1765 году Иорданием Куркь, местным жителем, который бежал от татарского нашествия со своим братом Михаилом и семьёй бузештского священника. Когда Иорданий решил вернуться в родные места, вдова священника упросила его взять с собой детей. Куркь не смог уберечь их от татар, и несколько лет спустя, мучимый совестью, основал на месте, где оставил сирот, монастырь.

Ансамбль монастыря составляют две церкви - летняя Святодмитриевская, построенная на деньги Иордания Куркь, и зимняя Рождества Богоматери, построенная позже, в начале XIX века. В состав монастырского архитектурного ансамбля входят девять корпусов с кельями и настоятельские покои постройки начала XX века, сад и небольшой каменный бассейн.